Logo
DATOS DEL INVESTIGADOR PRINCIPAL
Nombre Diego Iván Oliveros Acosta
Nombre del perfíl Disciplinar - Grupos de investigación
Grupo de investigación FICB-IUPG
Línea de investigación Linea De Construcción De Software Y Descubrimiento De Conocimiento En Bases De Datos (Kdd)
Equipo del proyecto
Javier Oswaldo Rodríguez VelásquezInvestigador
Sandra Catalina Correa HerreraInvestigador
Signed Esperanza Prieto BohorquezInvestigador
Diego Iván Oliveros AcostaLíder
TÍTULO DEL PROYECTO SOFTWARE PARA LA AUTOMATIZACIÓN DE UN DIAGNÓSTICO FÍSICO-MATEMÁTICO DE LA DINÁMICA CARDIACA BASADO EN LA LEY DE ZIPF/MANDELBROT
PALABRAS CLAVE Software development, Healthcare software implementation, Dinámica cardiaca, ley de Zipf/Mandelbrot
OBJETIVOS DEL PROYECTO Objetivo General

Desarrollar un software para la evaluación matemática de la información registrada en el Holter, fundamentado en una nueva metodología física y matemática, desarrollada para la evaluación de la dinámica cardiaca en el contexto de la ley de Zipf/Mandelbrot, que será aplicado en un estudio de validación clínica de la metodología, confirmando su capacidad diagnóstica respecto al diagnóstico convencional, tomado como Gold Standard.

Objetivos específicos
- Diseñar y desarrollar un software para la evaluación de la dinámica cardiaca registrada en Holter, estableciendo su diagnóstico físico-matemático con base en la metodología desarrollada por Rodríguez y cols. a partir de la ley de Zipf/Mandelbrot.

- Desarrollar un estudio de concordancia diagnóstica entre el método desarrollado por Rodríguez y cols., y el método convencional de evaluación del Holter tomado como Gold Standard, evaluando dinámicas cardíacas de sujetos normales y con diferentes patologías cardiacas mediante medidas de sensibilidad, especificidad, Valor Predictivo Positivo, Valor Predictivo Negativo y coeficiente kappa.
PERTINENCIA ESPISTEMOLÓGICA DEL PROYECTO La presente propuesta se fundamenta en el desarrollo previo de una metodología diagnóstica de la dinámica cardiaca de adulto observada en registros Holter, basado en la ley de Zipf/Mandelbrot, el cual constituye un gran avance a nivel epistemológico pues supera los problemas de evaluación cuantitativa, objetiva y reproducible de este examen. Desde una perspectiva epistemológica, este método supone una nueva visión sobre las formas de investigación médica convencional, basados en la evidencia clínica y el análisis estadístico, al estar basado en la forma de razonamiento inductivo propio de la física teórica.

Siguiendo esta línea, la presente investigación propone un avance epistemológico en dos niveles: 1) busca desarrollar un software que automatice la metodología, constituyendo una herramienta de ayuda diagnóstica para facilitar su utilización a nivel clínico 2) busca generar nuevo conocimiento al realizar u estudio de concordancia diagnóstica del diagnóstico fisicomatemático respecto al Gold Standard actual, requisito imprescindible dentro de la comunidad médica para su implementación en la práctica clínica.
RELEVANCIA DEL PROYECTO PARA LA INSTITUCIÓN Y PARA LOS BENEFICIARIOS DEL PROYECTO El presente proyecto tendrá un impacto tanto a nivel social como académico:

Desde el ámbito social, para que el diagnóstico de la monitoría cardiaca fetal tenga un verdadero impacto en la sociedad son necesarios dos factores fundamentales: 1) el reconocimiento por parte de la comunidad científica de la capacidad diagnóstica del método, a partir de investigaciones de concordancia diagnóstica respecto a otros exámenes tomados como Gold Standard. 2) el desarrollo de software que permitan su uso automático a nivel hospitalario.

En este contexto, la presente investigación solventará los dos primeros puntos mencionados, logrando un impacto positivo para todos los potenciales pacientes que requieran el análisis de la frecuencia cardiaca en 24 horas mediante el Holter, al contar con un diagnóstico cuantitativo y objetivo. Adicionalmente a nivel económico su uso puede contribuir en la disminución de costos para la obtención de un diagnóstico del estado cardiaco a nivel clínico, así como del tiempo requerido para su obtención, al contar con un método para su obtención automática.

Adicionalmente, se contribuirá al fortalecimiento de la IUPG como institución científica de primer nivel a nivel nacional e internacional, al producir a nombre de la institución 4 artículos científicos en revistas de primer nivel, así como un nuevo producto tecnológico de potencial aplicabilidad clínica, como lo es el software que será desarrollado.
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Las enfermedades cardiovasculares continúan siendo la principal causa de muerte en el mundo según reportes de la Organización Mundial de la Salud. Este tipo de condición representa el 30% de todas las muertes registradas a nivel global, y se proyecta que para el año 2015 pueden llegar a morir alrededor de 20 millones de personas por esta condición, específicamente por cardiopatías y, otro gran porcentaje, por accidentes cerebrovasculares (1). Las enfermedades cardiovasculares afectan igualmente a ambos sexos, especialmente personas de mediana edad, lo que significa una gran carga económica para los apaíses. Así mismo, se calcula que alrededor del 80% de todos los casos reportados suceden en países de ingresos bajos y medianos (1). En nuestro país, las enfermedades cardiovasculares se encuentran dentro de las 5 primeras causas de mortalidad, con un número de 43.205 casos en el año 2009 según reportes del Departamento Administrativo Nacional de Estadística – DANE (2).
El monitoreo Holter es uno de los test más empleado para la evaluación y clasificación de las arritmias, entre otras condiciones. Se trata de una prueba no invasiva en donde se evalúan 2 a 3 canales electrocardiográficos entre 24-48 horas. La ventaja de esta prueba es que permite obtener información sobre el funcionamiento cardiaco durante las actividades diarias y permite detectar cambios dinámicos transitorios o de corta duración que son difícilmente detectables bajo otro tipo de registros. En el caso específico de las arritmias, la experiencia ha mostrado que es útil en la valoración de arritmias sintomáticas y asintomáticas, así como también para clasificar el riesgo cardiovascular de ciertas poblaciones y evaluar la respuesta a diversas intervenciones farmacológicas. Mediante este test es posible identificar cambios indicativos de isquemia, cambios en la variabilidad del intervalo R-R, entre otros (3).
Existe un protocolo estandarizado para la lectura e interpretación del Holter. Sin embargo, los procedimientos tradicionales utilizados por la comunidad médica para la evaluación de exámenes del comportamiento cardiaco en general, y específicamente el Holter, presentan ciertas limitaciones. Ejemplo de ello es el hecho de que a pesar de contar con guías estandarizadas para su interpretación, aún no es posible predecir qué pacientes presentarán muerte cardiaca súbita o infarto agudo de miocardio; tampoco se cuenta en la actualidad con un valor numérico único que dé cuenta del nivel de gravedad de las patologías detectadas. En su lugar, se tiene un compendio de diferentes medidas, que deben ser analizadas conjuntamente por el experto, para llegar a un diagnóstico. Se han desarrollado diferentes programas de interpretación computacional del ECG buscando facilitar el trabajo de los cardiólogos, así como lograr total objetividad y reproducibilidad en los diagnósticos, sin embargo aún no ha sido posible sustituir la interpretación del médico, puesto que los programas desarrollados no han logrado la efectividad de la interpretación del experto. Esto implica que el diagnóstico en la actualidad depende de la experiencia del profesional que lo evalúa, disminuyendo su reproducibilidad. A estas dificultades se suma el hecho de que los métodos diagnósticos comúnmente utilizados en el Holter, se basan convencionalmente en observaciones estadísticas; este tipo de metodología, permite evaluar porcentajes que dan cuenta del comportamiento global de una población, sin lograr determinar de manera reproducible el comportamiento de cada caso particular, así como tampoco considerar la información relevante que pueda aportar mayor significado. Por esta razón se han desarrollado múltiples investigaciones y nuevas medidas que buscan diagnosticar el estado de la dinámica cardiaca de una manera más certera, confiable y efectiva a nivel individual.
Estas dificultades del diagnóstico del Holter en general se ven manifestadas en la detección y diagnóstico de las arritmias cardiacas, entre otras patologías cardiacas. Se trata de un fenómeno complejo, que por ende requiere la contemplación de diversos parámetros definidos para su detección, dificultando un diagnóstico objetivo y unívoco. Una de las manifestaciones de esta dificultad es el hecho de que el Holter detecta los múltiples fenómenos arrítmicos y establece su frecuencia de aparición, lo que sirve de base en la actualidad para el establecimiento del diagnóstico por parte del especialista, pero no existe un parámetro único que de cuenta del nivel de gravedad de estado patológico diagnosticado a nivel global. En su lugar, el especialista observa los diferentes eventos evaluados en el Holter en su conjunto, y con base en esto da un concepto general, que, como ya se mencionó, depende de su experiencia clínica.
En este contexto, se hace necesario validar métodos que evalúen la totalidad de la dinámica cardiaca y que permitan establecer un diagnóstico cuantitativo general de su estado y nivel de gravedad, lo que facilitaría el diagnóstico por parte del médico y facilitaría la toma de decisiones para su seguimiento, pues se contaría con un método cuantitativo del alejamiento o cercanía de la dinámica a un estado agudo, discriminando cuantitativamente el nivel de gravedad y complejidad de las dinámicas cardiacas.
Dentro de las soluciones buscadas para solucionar esta problemática, se ha generado un interés creciente en la variabilidad de la frecuencia cardiaca como factor de riesgo y predictor de diferentes eventos desenlaces cardiovasculares indeseados. Esta variable ha se ha utilizado como predictor de muerte en pacientes que han sufrido un infarto agudo de miocardio (4) y ha sido utilizado como predictor de muerte en otras condiciones críticas como la sepsis (5, 6), entre otros. Aunque se han establecido correlaciones estadísticas útiles para pronosticar posibles eventos inesperados, estos indicadores resultan insuficientes para establecer medidas predictivas de mortalidad aplicables a nivel individual de manera contundente.
Desde teorías físicas y matemáticas, el concepto de variabilidad de la frecuencia cardiaca ha sido reevaluado, en especial desde las nuevas concepciones que se alejan de las nociones clásicas de homeostasis y de la regularidad-periodicidad como parámetro fisiológico ideal. Reinterpretando el concepto de salud-enfermedad desde estas nuevas perspectivas lo que se ha evidenciado es que, la dinámica cardiaca normal, lejos de comportarse de manera regular y cíclica como la fisiología clásica lo indica, se caracteriza por tener un comportamiento irregular y que es un comportamiento intermedio entre los dos extremos verdaderamente patológicos que constituyen las dinámicas muy regulares o las extremadamente aleatorias (7-11). A partir de este enfoque se han desarrollado índices predictivos de mortalidad a partir de la dimensión fractal de la frecuencia cardiaca de pacientes postinfarto agudo de miocardio con una fracción de eyección inferior a 35%, encontrando medidas predictivas de muerte mucho más confiables que los establecidos desde parámetros estadísticos convencionales (12).
El grupo Insight ha desarrollado varias metodologías de aplicación clínica para la evaluación de la dinámica cardiaca con base en teorías como los sistemas dinámicos, la probabilidad, la entropía, o la geometría fractal. En el marco de los sistemas dinámicos, Rodríguez y colaboradores han desarrollado métodos de evaluación de la dinámica cardiaca registrada en el Holter, en donde se parte del estudio de los espacios de ocupación del atractor en el espacio de Box-counting logrando diferenciar normalidad de enfermedad aguda y crónica (34). Esta metodología fue aplicada después a 150 holters en un estudio en el que se confirmó estadísticamente su aplicabilidad clínica en la diferenciación entre enfermedad aguda y normalidad (34). A partir de la teoría de la probabilidad aplicada a los rangos de aparición de la frecuencia cardiaca y el número de latidos hora registrado por el Holter, una nueva metodología se ha desarrollado como ayuda diagnóstica para la diferenciación entre normalidad y enfermedad con la aplicación consecutiva de 3 parámetros (35).
Desde las leyes de la probabilidad y la entropía, también se desarrolló una metodología diagnóstica estudiando las proporciones de la entropía que se fueron cuantificadas en el atractor geométrico logrando diferenciar normalidad, enfermedad y la evolución entre estos dos estados (36). Esta metodología fue aplicada luego a pacientes de la Unidad de Cuidados Coronarios logrando detectar dinámicas cuyo comportamiento se dirigía hacia estados más agudos siendo indetectables aún a nivel clínico posterior a intervenciones farmacológicas o quirúrgicas (37). En esta línea de investigación, se desarrolló recientemente una nueva herramienta de ayuda diagnóstica de aplicación clínica, con base en la construcción de atractores y la evaluación de su dinámica en un mapa de retardo, a partir de su dimensión fractal calculada con el método de Box–Counting; obteniendo una ley exponencial de aplicación clínica, con la que se deducen todos los posibles atractores caóticos cardiacos discretos, logrando diferenciar normalidad de enfermedad y la evolución entre las dos (38). La aplicabilidad clínica de esta metodología fue confirmada después en 115 holters, hallando valores de sensibilidad, especificidad del 100% y un coeficiente Kappa de uno (39). Aplicaciones posteriores, han logrado evaluar dinámicas cardiacas con diagnóstico de arritmia (40). Recientemente, se logró mediante esta metodología evaluar dinámicas cardiacas neonatales antes de presentarse manifestaciones clínicas de sepsis (41), así como diferentes estados comportamentales (41).
La geometría fractal, desarrollada por Benoît Mandelbrot (42,43), permite caracterizar objetos irregulares de tres tipos: abstractos, salvajes y estadísticos, determinando su dimensión fractal (32), cada uno mediante un método diferente, los primeros mediante la dimensión de Hausdorff, los segundos por el método de Box-Counting, el cual se ha aplicado en el cuerpo humano a diferentes escalas y el tercero mediante la ley de Zipf-Mandelbrot, una ley empírica que permite estudiar cualquier fenómeno que se pueda describir mediante la aparición de frecuencias de alguna variable que se presentan de manera jerárquica (44,45). Mediante esta ley se obtiene la dimensión fractal estadística. George Zipf, en 1932, asignó rangos a frecuencias de aparición de palabras en un texto, evidenciando un comportamiento hiperbólico del fenómeno (2). En el contexto de la geometría fractal, Mandelbrot realizó una linealización logarítmica de este comportamiento hiperbólico, con lo que definió la dimensión fractal estadística, medida del grado de complejidad del sistema, como el inverso de la pendiente de la gráfica; este valor puede variar entre 0 y 1 (3). Esta medida permitió medir la pérdida de la complejidad de los textos de cartas escritas por mujeres que padecían enfermedad de Alzheimer (4).
A nivel de la monitoría fetal, se desarrolló una metodología diagnóstica matemática de la dinámica cardiaca a partir de la reinterpretación del concepto de salud-enfermedad propuesta por Goldberger desde la teoría de los sistemas dinámicos y, a partir, de la ley de Zipf-Mandelbrot que ha sido aplicada a los lenguajes naturales (48). Esta metodología, luego, fue refinada y generalizada para presentarse en el XVIII FIGO World Congress of Gynecology and Obstetrics (49).
Recientemente, se desarrolló una metodología de ayuda diagnóstica de la dinámica cardiaca a partir de la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot, mediante el análisis del orden jerárquico de las frecuencias cardíacas máximas y mínimas por hora en los rangos de 15 latidos / min. Se encontró un comportamiento hiperbólico para las frecuencias cardiacas que evidencia una auto-organización estadística fractal de la dinámica. Se evidenció que el grado de complejidad de las dinámicas cardiacas normales fue más alto que el de las dinámicas con patologías agudas, evidenciando que es posible evaluar cuantitativamente los procesos de agudización de una dinámica. Esta nueva metodología constituye una nueva forma de evaluar la complejidad de la dinámica cardiaca, que simplifica otros métodos de evaluación. Al desarrollar medidas objetivas que den cuenta de la auto-organización física y matemática del sistema, pueden ser mejorados los métodos de diagnóstico basados en la variabilidad RR, generando una mayor sencillez en la obtención y análisis de datos, así como una disminución de costos a nivel clínico.
En este orden de ideas se hace necesario el desarrollo de un software que permita la aplicación automática de la metodología diagnóstica, para su implementación en la práctica clínica, y facilite su validación clínica en un mayor número de casos. Tanto la automatización de la metodología como su validación clínica mediante un estudio de corte estadístico con una muestra mayor a la del trabajo inicialmente publicado constituyen requerimientos fundamentales para su implementación práctica en la clínica.
METODOLOGÍA Definiciones:
Dimensión fractal estadística: Para la determinación de la dimensión fractal estadística de Zipf-Mandelbrot se realizó la linealización logarítmica mediante la aplicación del método de mínimos cuadrados, hallando el inverso multiplicativo negativo de la pendiente, que correspondería a la dimensión fractal estadística

Siendo, D: la dimensión fractal; σ corresponde al rango asumido para cada frecuencia, P es la frecuencia de aparición de la frecuencia cardiaca, V está definida por V=1/N-1 donde N es el número de frecuencias medidas, por último F corresponde a un cofactor secundario en el proceso de linealización, el cual fue realizado aplicando el método de mínimos cuadrados.
Población
Se tomarán 100 registros cardiacos tomados con Holter, donde 20 pertenecen a casos diagnosticados por un cardiólogo experto dentro de límites normales, y 80 con distintos tipos de patologías cardiacas agudas, provenientes de pacientes con edad igual o mayor a 21 años y cuyos registros electrocardiográficos sean de 24 horas continuas. Los registros provendrán de bases de datos de investigaciones previas del Grupo Insight.
Procedimiento
La metodología contempla tres fases:
- Primera Fase: estudio de concordancia diagnóstica entre el método convencional de evaluación del Holter y el método matemático evaluado manualmente

Para la primera fase se realizará un estudio ciego de concordancia diagnóstica, retrospectivo y de corte trasversal, para el cual seleccionarán los 100 registros Holter que serán analizados y se establecerá su diagnóstico físico-matemático a partir del método establecido por Rodríguez y cols. Con base en la Ley de Zipf/Mandelbrot. Antes de la evaluación matemática, se enmascararán los diagnósticos clínicos establecidos convencionalmente. A continuación se realizará manualmente el análisis matemático para la obtención del diagnóstico con la Ley de Zipf/Mandelbrot, siguiendo el mismo procedimiento realizado en el artículo publicado. De cada Holter se tomará el valor de la frecuencia cardiaca máxima y mínima durante cada hora. Seguidamente, se realizará un conteo del número de frecuencias cardiacas que se encuentran en cada rango de 15 lat/min, se calculará la frecuencia de aparición de los rangos de 15 lat/min y se aplicará la ley Zipf-Mandelbrot a estos valores. Para ello, las frecuencias de aparición de los rangos serán ordenadas de mayor a menor, asignando a cada una un número entero, empezando por uno y aumentando en una unidad para las siguientes frecuencias de aparición ordenadas jerárquicamente. Estos datos serán graficados para confirmar el comportamiento hiperbólico necesario para la aplicación de la ley (ver ecuación 1). A esta gráfica se le aplicará una linealización logarítmica, hallando así la dimensión fractal estadística para cada dinámica. Este valor permitirá el establecimiento de su diagnóstico físico-matemático; de acuerdo con el diagnóstico establecido por Rodríguez et al. el grado de complejidad de una dinámica cardiaca normal varió entre 0,9483 y 0,7046 , y de una dinámica aguda entre 0,6707 y 0.4228.

A continuación se realizará el análisis estadístico, para lo cual se desenmascararán los diagnósticos emitidos sobre los registros Holter por los expertos a nivel clínico como Gold estándar y luego se calculará la sensibilidad y especificidad de la metodología matemática comparada con el diagnóstico convencional, así como el Valor Predictivo Positivo y el Valor Predictivo Negativo.
Para esto se fijará una clasificación binaria donde los verdaderos positivos (VP) sean aquellos casos diagnosticados como enfermedad desde el punto de vista convencional y matemático, los falsos positivos (FP) serán los Holter que fueron matemáticamente diagnosticados como de enfermedad pero que tuvieron un diagnóstico convencional dentro de límites normales, los falsos negativos (FN) serán aquellos casos diagnosticados matemáticamente como normales pero cuyo diagnóstico convencional es de enfermedad aguda, y finalmente verdaderos negativos (VN) serán aquellos pacientes cuyo diagnóstico matemático y convencional se define dentro de límites normales.
Posteriormente, para evaluar la concordancia entre el diagnóstico físico-matemático y el clínico convencional se realizará el cálculo del coeficiente Kappa con la ecuación2 :

En donde Co corresponde al número de concordancias observadas, en otras palabras, el número de pacientes con el mismo diagnóstico de acuerdo con la nueva metodología propuesta y el Gold Standard; To corresponde a la totalidad de casos normales y con enfermedad y Ca corresponde al número de concordancias atribuibles al azar, que se calculan de acuerdo con la ecuación 3:

Donde
f1: número de casos que presentan valores matemáticos dentro de los límites de normalidad; C1: número de casos diagnosticados clínicamente dentro de la normalidad; f2: número de casos que presentan valores matemáticos asociados a enfermedad aguda; C2: número de casos diagnosticados clínicamente con enfermedad aguda; To: número total de casos normales y con enfermedad aguda.

- Segunda fase: diseño y desarrollo del software

Esta segunda fase se llevará a cabo simultáneamente con la fase 1 y comprende todo el diseño y desarrollo del software que automatizará la metodología diagnóstica basada en la ley de Zipf/Mandelbrot, así como la interfaz gráfica para facilitar su manejo por parte del personal médico. El software será desarrollado en el lenguaje que arroje la investigación, basado en las necesidades de la empresa (Clínica del Country) y el recurso humano disponible para el desarrollo. Este software contará con un área para la inclusión de la información clínica a evaluar, específicamente el valor de la frecuencia cardiaca máxima y mínima durante cada hora, durante mínimo 24 horas. A partir de la inclusión de la información, el software realizará los cálculos necesarios para la obtención de la dimensión fractal estadística y con base en estos valores determinará su diagnóstico, ya sea este de normalidad o enfermedad. Finalmente el software presentará al médico el valor de la dimensión fractal estadística, así como el diagnóstico físico-matemático al que corresponde.
Cuando se cuente con un mayor rango de tiempo, este también podrá ser ingresado en el programa, o que permitirá la evaluación de los cambios de la dinámica en el tiempo, mediante la evaluación de la dimensión fractal estadística durante las horas 1 a 24, posteriormente durante las horas 2 a 25, y así sucesivamente.
- Tercera Fase: Validación y ajuste

Durante esta etapa se realizarán pruebas al software desarrollado, con el fin de confirmar si el diagnóstico obtenido es el mismo que se obtiene de forma manual. Para ello se analizarán con el software los 100 registros previamente analizados manualmente en la fase 1, y se compararán los resultados, con el fin de establecer si existen diferencias. En caso de haberlas, se realizarán los correspondientes ajustes, con el fin de garantizar que el diagnóstico corresponde con el originalmente diseñado por Rodríguez y cols.
Consideraciones Éticas

Según el artículo 11 de la resolución 008430 de 1993, del Ministerio de salud, el tipo de riesgo inherente a la investigación investigación sin riesgo, pues se hacen cálculos físicos sobre resultados de reportes y exámenes no invasivos de la práctica clínica que han sido prescritos médicamente, protegiendo la integridad y anonimato de los participantes. Se hace aclaración que se cumple con el artículo 13 de ésta misma resolución (39).
• El uso de consentimiento informado no es necesario debido a que la recolección de datos del estudio se haría en exámenes y reportes ya realizados y provenientes de un archivo de investigaciones previas del Grupo Insight.
• Se protegerá la privacidad del individuo, sujeto de investigación.
RESULTADOS ESPERADOS Confirmación de la capacidad diagnóstica a nivel clínico de la metodología de evaluación desarrollada a partir de La ley de Zipf/Mandelbrot.

Software que automatiza la metodología de evaluación desarrollada a partir de La ley de Zipf/Mandelbrot.

Un artículo científico publicado como mínimo en revista Q3.

Participación en un evento científico nacional presentando los resultados obtenidos.

Consolidación de un semillero

Proceso de investigación formativa multidisiplinar
DURACIÓN DEL PROYECTO 12
POSIBLES FUENTES DE FINANCIACIÓN EXTERNA Grupo Insight - Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Diplomado en desarrollo de aplicaciones médicas.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1. OMS- Centro de prensa. Enfermedades Cardiovasculares. Nota informativa Enero de 2011. Disponible en http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs317/es/index.html. Acceso: Febrero 8 de 2011.
2. Robledo R, Escobar FA, Las enfermedades crónicas no transmisibles en Colombia. Boletín del Observatorio en Salud 2010; 3(4):1-9.
3. Pineda M, Matiz H, Rozo R. Enfermedad coronaria. Editorial Kimpres Ltda., Bogotá 2002.
4. American Heart Association, European Society of Cardiology: Guidelines. Heart rate variability Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use. Eur Heart J 1996; 17:354-381.
5. Chen WL, Kuo CD: Characteristics of Heart Rate Variability Can Predict Impending Septic Shock in Emergency Department Patients with Sepsis. Acad Emerg Med 2007; 14(5):392-397.
6. Chen WL, Chen J, Huang C, et al: Heart rate variability measures as predictors of in-hospital mortality in ED patients with sepsis. Am J Emerg Med 2008; 26(4):395-401.
7. Goldberger A, Amaral L, Hausdorff JM, Ivanov P, Peng Ch, Stanley HE. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. PNAS 2002; 99: 2466 - 2472.
8. Higgins JP. “Nonlinear systems in medicine”. Yale. J. Biol. Med. 2002; 75: 247-60.
9. Costa M, Goldberger AL, Peng CK. Multiscale Entropy Analysis of Complex Physiologic Time Series. Phys Rev Lett. 2002;89 (6): 0681021 – 4.
10. Wu GQ, Arzeno NM, Shen LL, Tang DK, Zheng DA, Zhao NQ, Eckberg DL, Poon CS. Chaotic Signatures of Heart Rate Variability and Its Power Spectrum in Health, Aging and Heart Failure. PLoS ONE. (2) 4 (2009), e4323.
11. Braun C, Kowallik P, Freking A, Hadeler D, Kniffki K, Meesmann M. Demonstration of nonlinear components in heart rate variability of healthy persons Am. J. Physiol. 1998; 275, H1577–H1584.
12. Huikuri HV, Mäkikallio TH, Peng Ch, Goldberger AL, Hintze U, Moller M. Fractal correlation properties of R-R interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infartion. Circulation 2000; 101: 47-53.
13. Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Probabilidad. En: Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Física. Vol. 1. Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana, S. A. 1964: p. 6-1, 6-16.
14. Mood A, Graybill F, Boes D. Introduction to the theory of statistics. 3a Ed. Singapore Mc. Graw-Hill. 1974.
15. Mandelbrot B. Los Objetos Fractales. Barcelona. Tusquets Eds.; 2000.
16. Lavenda, Bernard H. Orden y caos. Barcelona : Prensa Cientifica 1990. pp.28- 37.
17. Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Leyes de la Termodinámica. En: Física. Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Física. Vol. 1. Primera edición Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana, S. A. México 1998. p. 44-1, 44-19.
18. Rodríguez J. Teoría de unión al HLA clase II teorías de Probabilidad Combinatoria y Entropía aplicadas a secuencias peptídicas. Inmunología 2008; 27(4): 151-66.
19. Rodríguez J, Bernal P, Prieto S, Correa C .Teoría de péptidos de alta unión de malaria al glóbulo rojo. Predicciones teóricas de nuevos péptidos de unión y mutaciones teóricas predictivas de aminoácidos críticos. Inmunología Enero-Marzo 2010; 29(1).
20. Rodríguez J. Dinámica probabilista temporal de la epidemia de malaria en Colombia. Rev Med 2009;17 (2): 214-21.
21. Rodríguez J, Correa C. Predicción Temporal de la Epidemia de Dengue en Colombia: Dinámica Probabilista de la Epidemia. Rev. Salud Pública 2009; 11(3): 443-453.
22. Rodríguez J. Método para la predicción de la dinámica temporal de la malaria en los municipios de Colombia. Rev Panam Salud Pública. 2010;27(3):211-8.
23. Rodríguez J. Dinámica Probabilista Temporal De La Epidemia De Malaria En Colombia. Rev Med 2009;17(2):214-21.
24. Rodríguez J, Vitery S, Puerta G, Muñoz D, Rojas I, Pinilla L, Mora J, Salamanca D, Perdomo N, Dinámica probabilista temporal de la epidemia de dengue en Colombia. Revista Cubana de Higiene y Epidemiología. 2011; 49(1).
25. Rodríguez J, Mariño M, Avilán N, Echeverri D. Medidas fractales de arterias coronarias en un modelo experimental de reestenosis: Armonía matemática intrínseca de la estructura arterial. Rev. Col. Cardiol. 2002: 10; 65-72.
26. Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Bernal P, Puerta G, Vitery S, Soracipa Y, Muñoz D. Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony. BMC Medical Physics 2010;10:1.
27. Rodríguez J, Prieto S, Ortiz L, Avilán N, Álvarez L, Correa C, Prieto I. Comportamiento fractal del ventrículo izquierdo durante la dinámica cardiaca. Rev. Colomb. Cardiol. 2006; 13(3): 165-170.
28. Rodríguez J, Álvarez L, Mariño M, Avilán G, Prieto S, Casadiego E, Correa C, Osorio E. Variabilidad de la dimensión fractal del árbol coronario izquierdo en pacientes con enfermedad arterial oclusiva severa. Dinámica fractal de la ramificación coronaria. Rev Col Cardiol 2004 Jul–Ago; 11(4):185–92.
29. Rodríguez J, Prieto S, Ortíz L, Correa C, Álvarez L, Bernal P, Casadiego E. Variabilidad de la dimensión fractal de la ramificación coronaria izquierda en ausencia y presencia de enfermedad arterial oclusiva moderada y severa. Rev Col Cardiol 2007; May–Jun 14(3): 173 – 79.
30. Rodríguez J, Prieto S, Ortiz L, Ronderos M, Correa C. Diagnóstico Matemático de Ecocardiografías Pediátricas con Medidas de Dimensión Fractal evaluadas con Armonía Matemática Intrínseca. Rev colomb Cardiol 2010; 17: 79-86.
31. Devaney R. A first course in chaotic dynamical systems theory and experiments. Reading Mass.: Addison- Wesley 1992.
32. Peitgen, Strange attractors, the locus of chaos. En: Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer-Verlag. N.Y. 1992. pp. 655-768.
33. Mandelbrot B. The fractal geometry of nature. Freeman. Tusquets Eds S.A. Barcelona. 2000.
34. Rodríguez J, Prieto S, Avilán N, Correa C, Bernal P, Ortiz L, Ayala J. Nueva metodología física y matemática de evaluación del Holter. Rev Colomb Cardiol 2008; 15: 50-54.
35. Rodríguez J, Correa C Ortiz L, Prieto S , Bernal P, Ayala J. Evaluación matemática de la dinámica cardiaca con la teoría de la probabilidad. Rev Mex Cardiol 2009; 20 (4): 183 - 9.
36. Rodríguez J. Entropía Proporcional De Los Sistemas Dinámicos Cardiacos: Predicciones físicas y matemáticas de la dinámica cardiaca de aplicación clínica. Rev Colomb Cardiol 2010; 17: 115-129.
37. Rodríguez J, Prieto S, Bermal P, Izasa D, Salazar G, Correa C, Soracipa Y. Entropía proporcional aplicada a la evolución de la dinámica cardiaca Predicciones de aplicación clínica. Comunidad del Pensamiento complejo. Argentina. En prensa.
38. Rodríguez, J. Mathematical law of chaotic cardiac dynamics: Predictions for clinical application. J. Med. Med. Sci. 2011; 2(8):1050-1059.
39. Rodríguez J, Correa C, Melo M, Domínguez, D, Prieto S, Cardona DM, Soracipa Y, Mora J. Chaotic cardiac law: Developing predictions of clinical application. J. Med. Med. Sci. 2013;4(2): 79-84.
40. Rodríguez J, Narváez R, Prieto S, Correa C, Bernal P, Aguirre G, Soracipa Y, Mora J. The mathematical law of chaotic dynamics applied to cardiac arrhythmias. J. Med. Med. Sci. 2013; 4(7): 291-300.
41. Rodríguez J, Prieto S, Flórez M, Alarcón C, López R, Aguirre G, Morales L, Lima L, Méndez L. Physical-mathematical diagnosis of cardiac dynamic on neonatal sepsis: predictions of clinical application. J.Med.Med. Sci.2014; 5(5): 102-108
42. Mandelbrot B. Introducción. En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Eds S.A.; 2000. p. 13-26.
43. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman Ed.; 1972. p 341-348.
44. Zipf G.K. The human Behavior and the Principle of Least Effort. Cambridge, M.A.: Addison-Wesley Press; 1949.
45. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman Ed; 1972; p 477-487.
46. Mandelbrot B. Structure formelle des textes et comunication. World. 1954; 10:1-27.
47. Rodríguez J. Comportamiento fractal del repertorio T específico contra el alérgeno Poa P9. Rev Fac Med Univ Nac Colomb 2005; 53 (2):72-78.
48. Rodríguez J, Prieto S, Ortiz L, Bautista A, Bernal P, Avilán N. Diagnóstico Matemático de la Monitoria Fetal aplicando la ley de Zipf Mandelbrot. Rev Fac Med Univ Nac Colomb 2006; 54(2): 96-107.
49. Rodríguez J. Dynamical systems theory and ZIPF – Mandelbrot Law applied to the development of a fetal monitoring diagnostic methodology. XVIII FIGO World Congress of Gynecology and Obstetric. Kuala Lumpur, MALAYSIA. November 2006.
50. Rodríguez, J.O., Prieto, S.E., Correa, S.C., Mendoza, F., Weiz, G., Soracipa, M.Y., Velásquez, N., Pardo, J.M., Martínez, M. and Barrios, F. (2015) Physical Mathematical Evaluation of the Cardiac Dynamic Applying the Zipf-Mandelbrot Law. Journal of Modern Physics, 6, 1881-1888. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2015.613193
ENTREGABLES
PRODUCTOLUGAR DE DIVULGACIÓNAUTORESBENEFICIARIOSDESCRIPCIÓN
Nuevo Conocimiento ó I+DRevista Q3Javier Rodríguez, Diego Oliveros, Signed PrietoIUPGArtículo Científico presentando los resultados obtenidos
Nuevo Conocimiento ó I+DServidor webJavier Rodríguez, Diego Oliveros, Signed PrietoClínica del CountrySOFTWARE PARA LA AUTOMATIZACIÓN DE UN DIAGNÓSTICO FÍSICO-MATEMÁTICO DE LA DINÁMICA CARDIACA BASADO EN LA LEY DE ZIPF/MANDELBROT
Formación – 1Trabajo de gradoDiego OliverosIUPGDirección de trabajo de grado
Formación – 2Proyecto de investigación formativaDiego OliverosIUPGProyecto de aula
Apropiación Social del ConocimientoPor definirJavier Rodríguez, Diego Oliveros, Signed PrietoIUPGPonencia o cartilla divulgativa
Seleccionar...
Seleccionar...
Seleccionar...
Seleccionar...
Seleccionar...
Seleccionar...
CRONOGRAMA
TIPO DESCRIPCIÓN F.INICIO F.FINAL
Entregable Diseño y desarrollo del software que automatiza la metodología diagnóstica de la dinámica cardiaca desde la Ley de Zipf/Mandelbrot Feb 1/17 Agosto- 30/17
Entregable Redacción de primer artículo científico presentando los resultados obtenidos May 1/17 Jul 30/17
Entregable Caso de estudio proyecto de aula Jun 1/17 Ago 30/17
Actividad Selección de registros Holter para el estudio y Sistematización de la información clínica Ago 1/17 Oct 30/17
Actividad Sistematización de frecuencias cardiacas mínimas y máximas de cada hora de cada uno de los Holter. Sep 1/17 Nov 30/17
Actividad Construcción del comportamiento hipérbolico a partir de las frecuencias de aparición asociadas a los rangos jerárquicos establecidos. Feb 1/17 Mar 1/17
Actividad Aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot para hallar la dimension fractal estadística Feb 1/17 Mar 31/17
Actividad Establecimiento del diagnóstico físico-matemático según la metodología previamente desarrollada. Mar 1/17 Abr 31/17
Actividad Cálculo de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa; análisis de resultados. Abr 1/17 May 31/17
Actividad Obtención mediante el software de los diagnósticos matemáticos de los 100 registros previamente analizados manualmente Abr 1/17 May 31/17
Actividad Análisis del funcionamiento del software mediante comparación de los datos obtenidos manualmente respecto a los diagnósticos automáticos, y realización de ajustes en caso de ser necesario Jun 1/17 Jun 30/17
Actividad Análisis y diseño del sw Feb 1/17 Mar 31/17
Actividad Implementación, pruebas y despliegue de la solución sw Abr 1/17 Agosto- 30/17
Entregable Tesis de pregrado Jul 1/17 Oct 30/17
Entregable Proyecto de aula Jul 1/17 Oct 30/17
PEDIDO DE BIBLIOGRAFÍA
AUTOR TÍTULO EDITORIAL
ANEXOS