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DATOS DEL INVESTIGADOR PRINCIPAL
Nombre Andy Rafael Domínguez Monterroza
Nombre del perfíl Disciplinar - Grupos de investigación
Grupo de investigación FICB-IUPG
Línea de investigación Metodos Cuantitativos E Investigacion Operativa
Equipo del proyecto
Andy Rafael Domínguez MonterrozaLíder
Estudiante 1(Matemáticas y/o Ingenierias Industrial o Sistemas)Asistente
Estudiante 2 (Especialización Matemáticas Aplicadas o Economía)Auxiliar
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TÍTULO DEL PROYECTO Análisis de correlación de largo-rango de la dinámica del precio de la energía eléctrica en Colombia.
PALABRAS CLAVE serie de tiempo; mercado energético; análisis de correlación; econofísica
OBJETIVOS DEL PROYECTO OBJETIVO GENERAL

Determinar las correlaciones de largo alcance para el precio de la electricidad en Colombia siguiendo los métodos de rango escalado R/S y fluctuaciones sin tendencias DFA (Detrended Fluctuation Analysis).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Construir, partiendo de los datos oficiales histórico del precio de la electricidad en Colombia (desde julio 1995 hasta Agosto 2013), la serie temporal del precio de la electricidad en Colombia.

2. Determinar el Coeficiente de Hurst mediante el método R/S.

3. Determinar el Coeficiente de Correlación-exponente α- mediante el método DFA.

4. Analizar y evaluar las implicaciones de los coeficientes obtenidos en relación a la dinámica del mercado eléctrico.
PERTINENCIA ESPISTEMOLÓGICA DEL PROYECTO El análisis de series temporales es muy frecuente y de mucho interés en el mercado financiero: los grandes volúmenes de datos cronológicos hacen susceptible aplicar análisis para describir el comportamiento irregular, caóticos y volátiles de tasas, índices bursátiles, entre otros indicadores y llegar a encontrar patrones o correlaciones. Dos herramientas para este objetivo de estas series son el método de R/S y el método DFA. El precio de la electricidad en Colombia puede modelarse como una serie temporal: en el presente proyecto se extenderá los dos análisis mencionados para estudiar la dinámica del precio de la electricidad con datos oficiales históricos en el país.
RELEVANCIA DEL PROYECTO PARA LA INSTITUCIÓN Y PARA LOS BENEFICIARIOS DEL PROYECTO El precio de la electricidad en el mercado eléctrico de un país es un fenómeno complejo, altamente volátil e inter-relacionado con muchos factores de demanda y oferta, tiempo atmosférico, capacidad de almacenamiento, entre otros. Considerando lo anterior la presente investigación apunta en estudiar y caracterizar este fenómeno complejo en el contexto colombiano, considerando la evolución del precio como una serie temporal, con el objeto de encontrar correlaciones en la serie de tiempo mencionada. Esto permite nuevas interpretaciones a las dinámicas complejas que exhiben los mercados financieros.

Esta investigación prevé estimular y articular futuros temas de investigación interdisciplinarios entre el Departamento de Ciencias Básicas en su área de de Estadística y Matemáticas Aplicadas y otros programas de la Institución tales como Economía, Ingeniería Industrial, en sus área de finanzas y mercados. A nivel de posgrado se plantea una retroalimentación de los resultados esperados en una serie de charlas o seminarios, que permitan socializar y abrir nuevos escenarios académicos y temas de investigación para estos programas en consonancia con los programas internacionales relacionados de primer nivel donde es una realidad las aproximaciones teóricas a estos fenómenos.
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Una serie temporal se define como la secuencia cronológica de datos u observaciones de un fenómeno, frecuentemente con intervalos uniformes de tiempos. En los mercados financieros es muy común encontrar series temporales en acciones de bolsa, índices bursátiles y en la variación de los precios del mercado eléctrico (R. Weron, B. Przybylowicz, 2000), (J. Alvarez-Ramirez, et al, 2009). El análisis de series temporales abarca distintas herramientas y métodos que facilitan la interpretación un gran volumen de datos experimentales observados en determinados momentos de tiempo, con el fin de observar tendencias, desarrollar pronósticos y predicciones.

Con el objeto de encontrar correlaciones en la serie de tiempo del precio de la energía eléctrica en Colombia, esta investigación propone responder los siguientes interrogantes: ¿Qué tipo de correlación exhibe la serie de tiempo temporal del precio de la energía eléctrica en Colombia? Y ¿Cuál es la implicación en la dinámica del mercado eléctrico el tipo de correlación encontrado?

Un interés en el estudio de series de tiempo es observar si los datos observados en dichas series presentan correlaciones de alto rango o de largo alcance: dos de los métodos de análisis para determinar la existencia o no de estas correlaciones es mediante el cálculo del coeficiente de Hurst(por el método de R/S) y el exponente de correlación mediante análisis de fluctuación sin tendencia DFA.

El análisis de series temporales mediante los métodos del rango escalado (R/S) y del DFA nos permite caracterizar el fenómeno de la variación del precio de la electricidad para el caso colombiano con herramientas teóricas consecuentes a la realidad observada, en tanto que dicho enfoque toma en consideración la inherente naturaleza compleja del fenómeno. Este interés obedece a la incidencia de caracterizar objetivamente el fenómeno y en procura de contar con modelos predictivos más fiables, permitiendo un adecuada planeación en políticas públicas de racionamiento energético, conocimiento más detallado del comportamiento del mercado eléctrico, en estacionalidad y variabilidad del precio.
METODOLOGÍA Esta investigación se orienta de tipo explicativa: se intenta caracterizar las correlaciones de la serie histórica del precio de la electricidad en Colombia partiendo de los datos oficiales históricos con el objeto de ahondar en explicaciones e interpretaciones (no necesariamente causales) para describir lo complejo del fenómeno en cuestión.

La hipótesis que guía este trabajo:

"Comprobar si las series temporales de la variación del precio del mercado eléctrico en Colombia tiene estructura fractal-existe auto correlación en los datos observados?-. Para llevar a cabo esta comprobación nos basamos en las dos medidas del coeficiente de Hurst mediante el método de R/S y el coeficiente de exponente de escala-Hurst generalizado- mediante el método DFA y su comparación."

El trabajo plantea 3 etapas:

1. Fundamentos del análisis R/S y DFA: En esta etapa del trabajo se ha revisado el “estado del arte” o literatura reciente que muestra resultados reciente en esta temática. Se revisa la fundamentación teórica de las series temporales y los análisis R/S y DFA.

2. Construcción de la serie temporal: Con los datos oficiales históricos del precio de la electricidad en Colombia se construye la serie temporal.

3. Análisis de la serie temporal: se procede al análisis de la serie temporal determinando los coeficientes mediante R/S y DFA con el objeto de comprobar la existencia o no de correlación en los datos registrados.
RESULTADOS ESPERADOS Se espera comprobar la existencia o no de correlación para la evolución del precio de la electricidad en Colombia mediante el análisis R/S y DFA. De acuerdo a los objtevos específicos trazados se espera:

1. Determinar la serie de log-retorno del precio de la electricidad en Colombia, con el objeto de identificar las fluctuaciones del mismo de acuerdo a la temporalidad registrada.

2. Se prevé, de acuerdo a la revisión de la literarura, que el Coeficiente de Hurst estimado mediante el método R/S sea menor a 0.5 (anti-correlación, correlación negativa).

3. Se prevé, de acuerdo a la revisión de la literarura, que el α- mediante el método DFA, estimado sea menor a 0.5 (anti-correlación, correlación negativa).
DURACIÓN DEL PROYECTO 10
POSIBLES FUENTES DE FINANCIACIÓN EXTERNA Colciencias (Jóvenes investigadores)
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA El estudio de la dinámica del precio de la electricidad ha sido objeto de estudio mediante el análisis de Hurst (R. Weron, B. Przybylowicz,2000) y mediante el análisis de fluctuación sin tendencia DFA (J. Alvarez-Ramirez, et al, 2009) estas investigaciones coinciden en considerar el precio de la electricidad como un fenómeno altamente volátil, dado que la energía eléctrica no puede ser almacenada y su demanda es altamente dependiente del clima (condiciones meteorológicas), es susceptible entonces de modelar dicha dinámica del precio como una serie temporal, valiéndose de las herramientas del cálculo de coeficiente de Hurst y del cálculo del coeficiente de correlación de escala mediante DFA, importantes relaciones entre las tendencias de la variación del precio y el comportamiento temporal dado en los meses de mayores variaciones(influencia de las condiciones meteorológicas), como también la posibilidad de encontrar una autosimilitud o autocorrelación de largo alcance en los datos observados.

Basado en el método de waveltes Simonsen(Simonsen,2003) determinó el coeficiente de Hurst con datos analizados desde el 1992 hasta el 2002 para el Mercado eléctrico nórdico : encontró que el exponente de Hurst que caracteriza es de aproximadamente H=0.41 (anti-persistente). Posteriormente Rypdal y Lovsletten (Rypdal y Lovsletten,2003) modelaron estocásticamente las anti-correlaciones del precio de la electricidad del mercado en varios países también nórdicos, para ello presentaron dos modelos de reversión a la media de la caminata aleatoria multifractal (MRW, por sus siglas en inglés), los resultados arrojaron coeficiente de Hurst menor a 0.5, lo que indica la anti-persistencia en el mercado eléctrico de estos países.

En Colombia, Luengas Domínguez et al (D.Luengas-Domínguez, et al, 2010) calcularon el coeficiente de Hurst, mediante el método R/S, para varias series de tiempos financieras en el ámbito colombiano, entre las que se encuentra la Tasa Representativa del Mercado TRM diaria, Índice de Precios al Consumidor IPC mensual. Siguiendo la misma metodología propuesta por Luenga Domínguez y las consideraciones de Weron et al( R. Weron, B. Przybylowicz,2000 )y J. Alvares et al (J. Alvarez-Ramirez, et al,2009) en el presente proyecto se extenderá dicho análisis para estudiar la dinámica del precio de la electricidad con datos oficiales registrados por el Mercado Eléctrico de Colombia.

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REFERENCIAS PRINCIPALES

R. Weron, B. Przybylowicz, (2000) Hurst analysis of electricity price dynamics, Physica A 283, 462-468.
J. Alvarez-Ramirez, et al,(2009) Dynamics of electricity markets correlations, Physica A 388, 2173-2188.
Simonsen R,(2003) Measuring anti-correlations in the nordicelectricity spot market by wavelets, Physica A 322, 597 – 606
Rypdal y Lovsletten,(2003) Modeling electricity spot prices using mean-reverting multifractal processes, Physica A 392, 194– 606.
Kantelhardt J. et al (2001) Detecting long-range correlations with detrended fluctuation analysis, Physica A 295 (2001) 441–454
B. Mandelbrot, Wallis,(1969) Robustness of the Rescaled Range R/S in the Measurement of Noncyclic Long Run Statistical Dependence, J.Water Resources Research 5.
C.K. Peng, et al,(1995) Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat timeseries, Chaos 5 82-87.
M. Garcia,et al, (2010) Un método rápido para la cuantificación de la autosemejanza de corto alcance en series RR. A: XXVIII Congreso Anual de la Sociedad Española de Ingeniería Biomédica. "CASEIB 2010". Madrid: Universidad Carlos III de Madrid (UC3M).
D.Luengas-Domínguez, et al (2010)Metodología e interpretación del coeficiente de Hurst, Odeon, N.º 5, pp. 265-290.
ENTREGABLES
PRODUCTOLUGAR DE DIVULGACIÓNAUTORESBENEFICIARIOSDESCRIPCIÓN
Nuevo Conocimiento ó I+DRevista Internacional indexada (en Scopus: Physica A; Applied Mathematics;Int. Journal of Business and Soc. Sci; Journal; Int. Res. Jour. Appl. Finan.)Andy R. Domínguez MonterrozaComunidad Científica- Sistema Mercado FinancieroUn Artículo de investigación en revista internacional indexada o Capitulo de Libro de Investigación publicado en Editorial Acreditada por Colciencias
Nuevo Conocimiento ó I+DRevista Nacional Indexada- (preferiblemente con SJR en Scopus: Rev. Col. Estadistica; Rev. Mex. Econ. y Fin.; Rev. Col. Fisica)Andy R. Domínguez MonterrozaComunidad Científica- Sistema Mercado FinancieroUn Artículo de investigación en revista nacional indexada
DivulgaciónNacional y/o Internacional(International Conference on Applied Mathematics and Informatics 2013; Simposio Internacional de Estadística 2013)Andy R. Domínguez MonterrozaComunidad Científica- Sistema Mercado FinancieroPonencia en evento Nacional y/o internacional en Estadística, Matemáticas Aplicadas y/o Finanzas con Proceeding ISBN o ISSN
Formación – 1Politécnico GrancolombianoLíder de la Investigación y estudiantes vinculados al proyectoComunidad Académica del Politécnico GrancolombianoProyecto de investigación formativa
Formación – 2Repositorio InstitucionalLíder de la Investigación y estudiantes vinculados al proyectoComunidad Académica del Politécnico GrancolombianoProyecto de investigación formativa
Apropiación Social del ConocimientoNacional y/o InternacionalAndy R. Domínguez MonterrozaComunidad Académica y Científica Entrevista en los medios institucionales o externos sobre los resultados y sus implicaciones.
CRONOGRAMA
TIPO DESCRIPCIÓN F.INICIO F.FINAL
Actividad Fundamentos del análisis R/S y DFA. 21/10/2013 21/12/2013
Actividad Recolección Datos oficiales, construcción y Análisis de la serie temporal 21/12/2013 21/02/2014
Actividad Desarrollo y correciones finales de los Artículos 21/02/2014 21/08/2014
Entregable Artículo en revista nacional indexada 21/02/2014 21/05/2014
Entregable Artículo en revista internacional indexada o Capitulo de Libro de Investigación publicado en Editorial Acreditada por Colciencias 21/05/2014 21/08/2014
Entregable Formación1: Proyecto Investigación Formativa(Coloquio de Investigación) 21/06/2014 21/08/2014
Entregable Formación2: Proyecto Investigación Formativa(Repositorio Institucional) 21/06/2014 21/08/2014
Entregable Divulgación: Participación eventos nacional y/o internacional 21/10/2013 21/08/2014
Entregable Entrevista en los medios institucionales o externos: Socializar en prensa los resultados y sus implicaciones. 21/07/2014 21/08/2014
PEDIDO DE BIBLIOGRAFÍA
AUTOR TÍTULO EDITORIAL
Ruey S. Tsay Analysis of Financial Time Series, (ISBN: 978-0470414354) Wiley; 3 ed. 2010
Didier Sornette Why Stock Markets Crash: Critical events in Complex Financial Systems (ISBN: 0-691-09630-9) Princeton University Press,2003.
Didier Sornette Critical Phenomena in Natural Sciences: Chaos, Fractals, Selforganization and Disorder: Concepts and Tools (Springer Series in Synergetics) (ISBN: 978-3540308829) Springer-Verlag Heidelberg, 2nd Ed, 2006.
Rosario N. Mantegna y H. Eugene Stanley Introduction to Econophysics (ISBN 9780521620086) Cambridge University Press, 2000.
Ricardo Mansilla Introducción a la Econofísica (ISBN 9788495495372) Equipo Sirius, Madrid España, 2003.
ANEXOS